tel : 04 95 45 00 41 Adresse
fax : 04 95 61 05 51 Bat. Alfonsi - Campus Grimaldi
mél : dimartino_b@univ-corse.fr BP 52 - 20250 Corte
Maître de conférences HDR à l'Université de Corse, section CNU 26
Spécialité : Mathématiques Appliquées
Thèmes de recherche
Analyse numérique, analyse mathématique des équations aux dérivées partielles.
Domaines d'étude : Mécanique des fluides à surface libre, Fluides géophysiques, Problèmes à frontière libre, Couplages fluides-structures.
Résultats d'existence et de stabilité sur les solutions faibles. Existence de solutions faibles.
Méthodes numériques : Lagrangienne, Eulérienne, ALE; Méthode de Galerkin linéaire et non linéaire; Différences finies, volumes finis.
Thèse de Doctorat en 1998 :
Résolution par la méthode de Galerkin non linéaire de problèmes d'océanographie physique.
Jury : Jean Paul Boujot (rap.), Roger Temam (rap.), Pierre Brasseur, Jean Luc Devenon, Carlos Pares, Jacques Henry Balbi, Alain Hertzog et Pierre Orenga (dir.)
Habilitation à diriger les recherches en 2004 :
Contribution à l'étude mathématique et à la simulation numérique des écoulements des fluides géophysiques
Jury : Nicola Bellomo (rap.), Didier Bresch (rap.), Pierre Louis Lions (rap.), Tomas Chacon Rebollo, Benoît Desjardins, Carlos Pares, Jacques Henri Balbi, Pierre Orenga et Khalid Latrach
Publications
Résolution des équations de shallow water par la méthode de Galerkin non linéaire B. Di Martino and P. Orenga. M2AN, vol 32, N 4, pp:451-477 (1998).
The non linear Galerkin method applied to the shallow water equations. B. Di Martino,F.J. Chatelon and P. Orenga. M3AS, Vol. 9, No. 6, pp 825-854 (1999)
Resolution to a three dimensional physical oceanographic problem using the non linear Galerkin method B. Di Martino and P. Orenga. International Journal of Numerical Method in Fluid, Vol. 30, pp 577-606 (1999)
Resolution by the Galerkin method with a special basis of a geophysical flow in open sea:a Calvi's Bay simulation F. Bosseur, B. Di Martino and P. Orenga. Applied mathematical Modelling, Vol. 24, pp 73-94 (2000)
The generalized non linear Galerkin method applied to the hydrodynamics in open sea. B. Di Martino and P. Orenga. Computational fluids dynamics, Vol 14, pp 305-325 (2001)
Analysis of some shallow water problems with rigid-lid hypothesis B. Di Martino, C. Giacomoni and P. Orenga. M3AS, Vol. 11, No. 6, pp 979-999 (2001).
A numerical approach to marine circulation using free surface or rigid-lid modeling: Application in the bay of Calvi. B. Di Martino, C. Giacomoni and P. Orenga. Computational fluids dynamics, Vol 16 (1), PP 37-48 (2002).
Analyse d'un problème de Tsunami. B. Di Martino, C. Giacomoni, F. Flori and P. Orenga. Comptes rendus de l'académie des sciences, Série I, N° 334, pp. 1-6 (2002)
Sur la construction des solutions approchées d'un problème de tsunami. B. Di Martino, C. Giacomoni, F. Flori and P. Orenga. Annales Mathématiques Blaise Pascal, vol 9, N° 2, pp 269-281, (2002).
Mathematical and numerical analysis of a tsunami problem. B. Di Martino, C. Giacomoni, F. Flori and P. Orenga. Math. Model. Methods in applied sciences. Vol 13, n°10, 1489-1514 (2003)
On a bi-layer shallow water problem with the rigid lid hypothesis, B. Di Martino, P. Orenga, M. Peybernes. Mathematical model and method in applied science Vol. 15; N° 6; p.843-869, (2005).
Simulation of an oil slick movement using a shallow water model, B. Di Martino, M. Peybernes. Proceeding of The Third IMACS Conference MODELLING, Special issue of Mathematics and Computers in Simulation, vol 76, pp 155-160, (2007)
Simulation of a spilled oil slick with a shallow water model with free boundary, B. Di Martino, P. Orenga, M. Peybernes. Mathematical model and method in applied science, Vol. 17; N° 3; pp 393-410, (2007).
A Numerical Method for a Blood-Artery Interaction Problem, B. Di Martino, F. Flori, B. Giudicelli. Mathematical and Computer Modelling, special issue "Trends in Application of Mathematics to Medicine". Vol 49, Issues 11-12, pp 2145-2151, (2009)
Editorial of Trends in the Application of Mathematics to Medicine, Didier Bresch, Fabien Flori, Bernard Di Martino, Mathematical and Computer Modelling, Volume 49, Issues 11-12, June 2009, Pages 2081-2082
Simulation of a viscous fluid spreading by a bidimensional shallow water model, B. Di Martino , C. Giacomoni, J- M. Paoli and P. Simonnet. Mathematical and Computer Modelling, Volume 35, Issue 7, pp 3387-3395 (2011)
The current dynamics inside the strait of Bonifacio : Impact of the wind effect in a little coastal strait O. Gerigny, J. C. Romano, B. Di Martino. Continental Shelf Research, vol 31, issue 15, pp 1-8 (2011).
Comparison along a year (2005) of series of seawater temperature data between in-situ and modelling data: application at Strait of Bonifacio (South Corsica) O. Gerigny, Caroline Ulses, J. C. Romano, B. Di Martino. Comptes rendus Géoscience 343, pp 278-283 (2011).
Layer-averaged Euler and Navier-Stokes equations M.-O. Bristeau, B. Di Martino, C. Guichard, J. Sainte-Marie. Communications in Mathematical Sciences, Vol 15, issue 2, pp 1221-1246 (2017) .
Global stability of weak solutions for a multilayer Saint-Venant model with interactions between layers. B. Di Martino, B. Hastot, Y. Penel. Nonlinear Analysis (163), pp 177-200 (2017).
Some quasi-analytical solutions for propagative waves in free surface Euler equations. M.-O. Bristeau, B. Di Martino, A. Mangeney, J. Sainte-Marie and F. Souillé . Comptes Rendus - Mathématique. Volume 358, issue 11-12 (2020), p. 1111-1118, doi: 10.5802/crmath.63
Some analytical solutions for validation of free surface flow computational codes . M.-O. Bristeau, B. Di Martino, A. Mangeney, J. Sainte-Marie and F. Souillé (2021). Journal of Fluid Mechanics, 913, A17, doi :10.1017/jfm.2020.1179
Hyperbolicity of a semi-Lagrangian formulation of the hydrostatic free-surface Euler system. B. Di Martino, C. El Hassanieh, E. Godlewski, J. Guillod, J. Sainte-Marie, (2023). Preprint, https://arxiv.org/pdf/2308.15083.pdf
Rapports
Etude des courants et de la turbidité des eaux à la limite inférieure de l'herbier de Posidonia oceanica dans la réserve marine de Scandola. Rapport A de mission, Romano J.-C. , Di Martino B. & Dominici J.M. - 4 pp - janv 2007
Etude des courants et de la turbidité des eaux à la limite inférieure de l'herbier de Posidonia oceanica dans la réserve marine de Scandola. Rapport B de mission, Romano J.-C. , Di Martino B. & Dominici J.M. - 9 pp - mai 2007
Communications Orales
Nonlinear Galerkin method for geophysical flow.
B. Di Martino, in Coastal & Ocean Modelling Valetta, Malta, nov. 1998.
Comparison between free surface and rigid lid approximation.
B. Di Martino, C. Giacomoni and P. Orenga. ECCOMAS, Barcelona, Sept. 2000.
Synthèse sur quelques méthodes de Galerkin adaptées aux fluides géophysiques.
B. Di Martino, mini-symposium sur l'océanographie au CANUM 2000.
Simulation numérique d'étalement gravitaire d'un fluide incompressible, B. Di Martino and M. Peybernes - MAMERN :Méthodes d'approximation et modélisation numérique en environnement et ressources naturelles, 2005.
Simulation of an oil slick movement using a shallow water model, B. Di Martino and M. Peybernes. Third IMACS conference on Mathematics Modelling and Computational Metods in Applied Science and Engienering, Pilzen, 2005.
Simulation de l'étalement d'une nappe de pétrole à l'aide d'un modèle de shallow water à frontière libre. Saint Louis du Sénégal - 21 mars 2006.
Modèles d'évolution d'une nappe de pétrole. Université de Mulhouse, décembre 2006.
Les outils scientifiques pour une meilleure connaissance des courants marins et les transports de polluants autour de la Corse. Stareso (Station de Recherche Océanographiques et sous-marines, Calvi), 2006.
Un modèle d'inondation à frontière variable. Université Gaston Berger de St Louis du Sénégal, Janvier 2008.
Existence of weak solution for Navier-Stokes in moving domain. Conférencier invité au congrès Stress Tensor Effects on Fluid Mechanics(4-22 janvier 2010, Académie des sciences de chine, Beijing )
Construction de solutions faibles des équations de Navier-Stokes compressible et isentropiques dans un domaine variable, Journées thématiques du GDR Interaction Fluides-Structures, 2902, Université de Technologie de Compiègne, 3-4 juin 2010.
Stability results for a viscous multi-layers Saint-Venant model. Journée du laboratoire Jacques Louis Lions, 18 novembre 2015.
Résultats d'existence de solutions faibles globales pour un modèle de Saint-Venant Multicouche. Séminaire du laboratoire, Laboratoire Blaise Pascal, Clermont-Ferrand 26 janvier 2017.
Communications murales
Programme CYRCE : Courants et hydrologie des bouches de Bonifacio. J.C. Romano, M. Lafont, B. Di Martino et J.M. Culioli - Colloque CIRMED 19-20 Janvier 2006. Marseille.
Quelques résultats sur des modèles d'écoulement à frontière libre : application à la dérive d'une nappe de polluant et aux déferlements de tsunami, B. Di Martino, F. Flori, C. Giacomoni, P. Orenga, M. Peybernes, 8eme colloque franco-roumain de mathématiques appliquées, 2006.
A Mediterranean atmospheric observatory in Corsica within the framework of HyMeX and ChArMEx, D. Lambert et al., 4th HyMeX workshop, juin 2010.
Jury de thèse et HDR
Analyse de quelques problèmes de fluides géophysiques. Katia Giacomoni, Thèse de doctorat, 2000.
Automates et théorie descriptive des ensembles, Pierre Simonnet. Habilitation à diriger les recherches, 2005.
Etude d'un problème d'interaction fluide-structure. Bernard Giudicelli, Thèse de doctorat, 2006.
Analyse de problèmes mathématiques de la mécanique des fluides de type bi-couches et à frontières libres, Mathieu Peybernes, Thèse de doctorat, 2006.
Caractérisation des erreurs de modélisation pour l'assimilation de données dans un modèle océanique régional du Golfe de Gascone, Grégoire Broquet, Thèse de doctorat, université Joseph Fourier, Grenoble, 2007.
Quelques problèmes en théorie des opérateurs, Jean Martin Paoli. Habilitation à diriger les recherches, 2008.
Étude mathématique et numérique de quelques modèles d' écoulement en couches minces. Application à la sédimentation. Timack Ngom (université de Savoie et Gaston Berger), juillet 2010 (rapporteur)
Hydrologie et hydrodynamisme dans les bouches de Bonifacio : mesures in-situ, modélisation, influence sur la biomasse . Olivia Gerigny (université de Corse), novembre 2010 (directeur)
Continuité des représentations de groupes topologiques. Jean Christophe Tomasi (université de Corse), décembre 2011.
Applications harmoniques : singularités apparentes, lemme de Schwarz-Yau et grand théorème de Picard. Meriem Imechrane (université de Corse), juillet 2012 (directeur)
Modélisation et analyse mathématique de modèles en océanographie, Ralph Lteif (Université de Savoie Mont Blanc), octobre 2016 (rapporteur)
Résolution d'équations d'ondes en dimension quelconque, Réjane Fieschi (Université de Corse), décembre 2017.
Quelques simulations numériques
1 : Modèle d'écoulement de nappe de pétrole. La nappe est représentée par un modèle de type shallow water à sur face libre et à frontière libre. La nappe est transportée en partie par le vent et le courant, elle se déforme également sous l'action de la gravité. La simulation est réalisée sur le lac de retenu du barrage de Calaccucia. Elle s'arrête lorsque la nappe touche la côte. (il faut décompresser les fichiers et double cliquer sur un PC sur le fichier 'petrole.bat'. Voirl'article associé Simulation of a spilled oil slick with a shallow water model with free boundary, B. Di Martino, P. Orenga, M. Peybernes. Mathematical model and method in applied science, Vol. 17; N° 3; pp 393-410, (2007).
2 : Modèle d'écoulement simulant le débordement d'une nappe d'eau. Il s'agit ici d'un modèle 2 D de type shallow water à surface et frontière libre. La frontière est une inconnue qui évolue en fonction des contraintes imposées sur le fluide. Voir l'article associé Simulation of a viscous fluid spreading by a bidimensional shallow water model, B. Di Martino , C. Giacomoni, J- M. Paoli and P. Simonnet. Mathematical and Computer Modelling, Volume 35, Issue 7, pp 3387, 3395 (2011)
3 : Modèle d'écoulement du sang dans un artère. On s'intéresse à la déformation de l'artère (supposée axisymétrique) dans laquelle nous imposons un couplage des déformations avec la pression exercée par le fluide. (il faut décompresser les fichiers et double cliquer sur un PC sur le fichier 'artere.bat') Voir l'article associé : A Numerical Method for a Blood-Artery Interaction Problem, B. Di Martino, F. Flori, B. Giudicelli. Mathematical and Computer Modelling, special issue "Trends in Application of Mathematics to Medicine". Vol 49, Issues 11-12, pp 2145-2151, (2009)
Responsabilités administratives
2002 - 2004 : Responsable pédagogique du DEUG Sciences et structures de la matière
2004 - 2008 : Responsable pédagogique du Master Mathématiques et applications aux fluides géophysiques
2003 - 2005 : Membre élu du conseil de laboratoire de l'UMR 6134 systèmes physiques de l'environnement.
2006 - 2008 : Membre élu du conseil scientifique de l'université de corse.
2003 - 2008 : Membre élu de la commission de spécialiste 25-26-27 à l'université de Corse.
2006 - 2010 : Responsable du thème Mathématiques, Champs, Ondes et physique statistique regroupant 17 chercheurs permanents au sein l'UMR CNRS 6134 Système Physiques pour l'environnement
2011 - 2014 : Responsable du département de mathématiques
2013 - 2014 : Responsable pédagogique de la licence SFA
Enseignements à l'étranger
Cours de cryptographie et compression de données en Master 2 à l'Ecole des Hautes Etudes Commerciales de Tanger EHECT (mai 2006)
Cours de méthodes numériques en mécaniques des fluides à l'Université Française d'Egypte au Caire (octobre 2007 et octobre 2008)
Cours de méthodes numériques dans les domaines variables à l'Université Gaston Berger de Saint Louis du Sénégal (Février 2008)
Cours sur les éléments finis à l'Université Française d'Egypte au Caire (mai 2008)
Cours et TP d'analyse numérique matricielle en langage C à l'Université Française d'Egypte au Caire (avril 2010)
Divers
Co-organisateur (avec Fabien Flori) du workshop international de "Mathématiques pour l'Océanographie - Modèles de nappes de pétrole", du 2 au 4 mai 2005 à Calacuccia.
Coprésident (avec Didier Bresch) de la conférence Euro-Méditerranéenne sur les biomathématiques au caire en juin 2007.
Co-éditeur (avec Didier Bresch Fabien Flori) du numéro spécial du journal Mathematical and Computer Modelling, special issue "Trends in Application of Mathematics to Medicine", Volume 49, Issue 11-12, pages 2081-2236 (2009)
Co-organisateur du congrès Franco Egyptien de mathématiques du 3 au 5 mai 2010 au Caire.
Co-organisateur des Journées Cortenaises d'Analyse Mathématique au 20 au 23 mai 2014
Co-organisateur de l'école EGRIN 2017 (GDR Ecoulements Gravitaires et RIsques naturels du 29 mai au 2 juin 2017.
Co-organisateur des journées du GDR AFHP 2022 (GDR Analyse Fonctionnelle, Harmonique et Probabilité du 25 au 28 octobre 2022.
En délégation dans l'équipe Ange de l'INRIA de Paris de septembre 2014 à août 2016.
En demi-délégation dans l'équipe Ange de l'INRIA de Paris de septembre 2022 à août 2023.
Reviewer pour : Journal of Fluid Mechanics (JFM), Scientific Reports (SR), Communications in Mathematical Sciences (CMS), Mathematical Modelling and Numerical Analysis (M2AN)
Co-fondateur de la société îlobébé.